三角形ABC的对边分别为abc,abc成等比数列,求B角的取值范围
问题描述：
三角形ABC的对边分别为abc,abc成等比数列,求B角的取值范围
答
∵a,b,c成等比数列 b为等比中项 ∴有b^2=ac 由余弦定理 有cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a/c+c/a-b^2/ac)/2 =(a/c+c/a-1)/2≥[2√(a/c)(c/a)-1]/2 =(2-1)/2 =1/2 0°