已知扇形的周长为12厘米,问扇形半径为多少时扇形面积最大,最大面积为多少?

问题描述:

已知扇形的周长为12厘米,问扇形半径为多少时扇形面积最大,最大面积为多少?

扇形半径为r那么弧长为12-2r
扇形面积S=1/2rl=1/2×r×(12-2r)
=6r-r²
=-(r²-6r)=-(r-3)²+9
此为2次函数,当r=3的时候有最大值
此时S=9平方厘米