已知双曲线C的两条渐近线经过原点,且与圆（x-√2)^2+y^2=1相切·双曲线C的一个顶点A坐标为（0,√2）,求出在双曲线C的上支一点P,使得P与直线L：y=x-√2 的距离为√2.
问题描述：
已知双曲线C的两条渐近线经过原点,且与圆（x-√2)^2+y^2=1相切·双曲线C的一个顶点A坐标为（0,√2）,求出在双曲线C的上支一点P,使得P与直线L：y=x-√2 的距离为√2.
答
做y=x-√2的两条平行线和他的距离是√2则和y=x-√2距离是√2的点都在这两条直线上求出它们和y²-x²=2的交点即可设平行线是y=x+m在y=x-√2上任取一点比如(√2,0)到x-y+m=0距离=|√2+m|/√2=√2m=2-√2,m=-2-...