求带皮亚诺的麦克劳林公式

分类: 作业答案 • 2021-12-31 11:45:54

问题描述：

求带皮亚诺的麦克劳林公式
f(x)=(sinx)^3
能用sinx展开以后将展开的结果三次方吗？

答

利用公式 sin3x=3sinx-4(sinx)^3 得到 (sinx)^3=1/4 (3sinx-sin3x)
轻松代入得到
如果用sinx展开以后将展开的结果三次方,理论上也是可以的,但涉及无穷级数相乘,非常麻烦,更容易出错,不可取.