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关于x的一元二次方程mx2+（m-1）x+m=0有实根，则实数m的取值范围是（　　） A.{m|-1＜m＜13} B.{m|-1＜m≤13} C.{m|-1≤m≤13且m≠0} D.{m|m≤-1或m≥13}

分类: 作业答案 • 2021-12-31 11:43:57
问题描述：

关于x的一元二次方程mx2+（m-1）x+m=0有实根，则实数m的取值范围是（　　）
A. {m|-1＜m＜

1
3
}
B. {m|-1＜m≤
1
3
}
C. {m|-1≤m≤
1
3
且m≠0}
D. {m|m≤-1或m≥
1
3
}

答

∵x的一元二次方程mx2+（m-1）x+m=0有实根，
∴△=（m-1）2-4m2≥0且m≠0，
∴（3m-1）（-m-1）≥0且m≠0，
∴-1≤m≤

1
3
且m≠0．
故选C．

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