在三角形abc中,∠c=90°,cd垂直ab于d,ab=13,ac加bc=五倍根号13则cd等于?
问题描述：
在三角形abc中,∠c=90°,cd垂直ab于d,ab=13,ac加bc=五倍根号13则cd等于?
答
△ABC的面积=ac*bc/2=ab*cd/2
所以ac*bc=ab*cd
∵ac+bc=5倍根号13
∴（ac+bc）的平方=ac的平方+2ac*bc+bc的平方=25*13
由勾股定理可得：ac的平方+bc的平方=ab的平方=13的平方
所以2ac*bc=25*13-13的平方=12*13
所以ac*bc=6*13=78=ab*cd=13*cd
所以cd=6