设x=x(y,z),y=y(x,z),z=z(x,y)都是由方程F(x,y,z)=0所确定的具有连续偏导的函数,证明：(əx/əy)(əy/əz)(əz/əx)=-1

分类: 作业答案 • 2021-12-31 11:32:22

问题描述：

设x=x(y,z),y=y(x,z),z=z(x,y)都是由方程F(x,y,z)=0所确定的具有连续偏导的函数,证明：(əx/əy)*(əy/əz)*(əz/əx)=-1

答

x=x(y,z),y=y(x,z),z=z(x,y)都是由方程F(x,y,z)=0所确定的具有连续偏导的函数
(əx/əy)*(əy/əz)*(əz/əx)=-F'y/F'x*(-F'z/F'y)*(-F'x/F'z)=-1
解毕

设x=x(y,z),y=y(x,z),z=z(x,y)都是由方程F(x,y,z)=0所确定的具有连续偏导的函数,证明：(əx/əy)*(əy/əz)*(əz/əx)=-1