设A,B为n阶方阵,证明行列式|上从左到右为:A,E.下从左到右为:E,B.|=行列式|AB-E|
问题描述:
设A,B为n阶方阵,证明行列式|上从左到右为:A,E.下从左到右为:E,B.|=行列式|AB-E|
答
A E
(E B)的行列式=
0 E
(E-BA B) 的行列式=
E 0
(B AB-E) 的行列式(分A的阶数是奇数和偶数就可以了)
=|AB-E|