1.为什么函数f（x）在〔a,b〕上有界,且只有有限个间断点时,f（x）在〔a,b〕可积呢?那间断点的面积怎么算?一两个间断点就算了,如果几百个呢?
问题描述：
1.为什么函数f（x）在〔a,b〕上有界,且只有有限个间断点时,f（x）在〔a,b〕可积呢?那间断点的面积怎么算?一两个间断点就算了,如果几百个呢?
答
对于有限个间断点来说,其面积之和=间断点数量×单个间断点对应的面积
因为间断点数量是有限个,即为有界量；单个间断点对应的面积是无穷小量
所以两者的乘积仍然是无穷小量,即有限个间断点面积之和仍然为0那如果是无限点呢？为什么无限点就不行？反正间断点的面积无穷小无限个间断点的话，间断点数量为无穷大量
无穷大量×无穷小量=“不定型”
根据极限的知识我们知道，不定型需要通过洛必达法则进行运算后，才能得知结果，这个结果可能为0，也可能为一非零常数，也可能是无穷大