高二数学已知元素为实数的集合S满足下列条件:①1,0不属于S;②若a∈S,
问题描述:
高二数学已知元素为实数的集合S满足下列条件:①1,0不属于S;②若a∈S,
已知元素为实数的集合S满足下列条件:①1,0不属于S;②若a∈S,则1÷(1-a)∈S.若{2,-2}包含于S,
若非空集合S为有限集,则你对集合的元素个数有何猜想?并证明你的猜想是正确的
答
元素个数为3的倍数
a∈S,
1÷(1-a)∈S
1÷(1-1÷(1-a))=1-1/a∈S
1÷(1-(1-1/a))=a∈S
若a=1/(1-a)=1-1/a 则a^2-a+1=0 判别式=1-4=-3