在三角形ABC中，若sinA：sinB：sinC＝2：3：19，则该三角形最大内角等于_．
问题描述：
在三角形ABC中，若sinA：sinB：sinC＝2：3：
，则该三角形最大内角等于______．
19
答
由正弦定理
=a sinA
=b sinB
，c sinC
得到a：b：c=sinA：sinB：sinC＝2：3：
，
19
故a=2k，b=3k，c=
k，
19
根据余弦定理cosC=
得：
a2+b2−c2
2ab
cosC=
=-4k2+9k2−19k2
12k2
，又C∈（0，180°），1 2
∴C=120°，
则该三角形最大内角等于120°．
故答案为：120°