f(x)=f(1/x)lgx+1(x不等于0)求函数的f(x)解析式.我求的是f(1/x)=f
问题描述：
f(x)=f(1/x)lgx+1(x不等于0)求函数的f(x)解析式.我求的是f(1/x)=f
f(x)=f(1/x)lgx+1(x不等于0)求函数的f(x)解析式.我求的是f(1/x)=f(x)(lg1/x)+1 在联立-_-||但求的答案不一样
答
f(x)=f(1/x)lgx+1 (x>0) ①
f(1/x)=f(x)(lg1/x)+1=-f(x)lgx+1 ②
②代入①：
f(x)=[1-f(x)lgx]lgx+1
f(x)+f(x)(lgx)^2=1+lgx
f(x)[1+(lgx)^2]=1+lgx
f(x)=(1+lgx)/[1+(lgx)^2]