若正四棱锥的侧面积是底面积的2倍,体积V=6分之根号3a立方,它的底面边长为多少?
问题描述：
若正四棱锥的侧面积是底面积的2倍,体积V=6分之根号3a立方,它的底面边长为多少?
答
设底面边长为X,则底面积X^2
侧面积为2X^2,每个侧面积为X^/2
侧面三角形的高为X*H/2=X^/2
H=X
所以四棱锥的高的平方为:H^-(X/2)^=3X^/4
所以四棱锥的高为:根号3X/2
根据体积公式V=SH/3
6分之根号3a立方=X^*X根号3/6
X=a