方程x^2+(a-1)x+1=0在区间(0,2)上有两个不同的实数解,求实数a的取值范围

问题描述:

方程x^2+(a-1)x+1=0在区间(0,2)上有两个不同的实数解,求实数a的取值范围

f(x)=x^2+(a-1)x+1=0开口向上
所以对称轴x=-(a-1)/2在区间内
且f(0)>0,f(2)>0
0-4-3f(0)>0
0+0+1>0
恒成立
f(2)>0
4+2a-2+1>0
2a>-3
a>-3/2
所以-3/2