自原点O作圆(x-1)2^+y2^=1的两条不重合的弦OA.OB.如果OA×OB=k(定值).试问:不伦A.B两点的位置如何.直线AB能恒切于一个定圆吗?若能.求出这个定圆的方程;若不能.说出理由.
问题描述：
自原点O作圆(x-1)2^+y2^=1的两条不重合的弦OA.OB.如果OA×OB=k(定值).试问:不伦A.B两点的位置如何.直线AB能恒切于一个定圆吗?若能.求出这个定圆的方程;若不能.说出理由.
答
设角AOx为p,角BOx为q（这里的角是指边逆时针旋转到x轴正方向的度数）,原来的圆的圆心为C 容易知道OA*OB=2cosp*2cosq=K cospcosq=k/4 因为角ACx=2角AOX=2p 角BCX=2q 可以知道A（1+cos2p,sin2p) B(1+cos2q,sin2q) AB:y...