在三角形ABC中,∠BAC=90°,AC=3,AB=4,D为边BC上一点,∠CAD=30°,则AD的长为( ) A.65 B.75 C.85 D.95
问题描述:
在三角形ABC中,∠BAC=90°,AC=
,AB=4,D为边BC上一点,∠CAD=30°,则AD的长为( )
3
A.
6 5
B.
7 5
C.
8 5
D.
9 5
答
结合题意,如下图所示,分别过点C和点B作CE⊥AD和BF⊥AD与E、F,又∠CAD=30°,且AC=3,故CE=32,同理,BF=23;在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=3,AB=4,∠CAD=30°;又S△ABC=S△ACD+S△ABD,即12AB•AC=12AD•CE+12A...