在三角形ABC中,∠BAC=90°,AC=3,AB=4,D为边BC上一点,∠CAD=30°,则AD的长为(  ) A.65 B.75 C.85 D.95

问题描述:

在三角形ABC中,∠BAC=90°,AC=

3
,AB=4,D为边BC上一点,∠CAD=30°,则AD的长为(  )
A.
6
5

B.
7
5

C.
8
5

D.
9
5

结合题意,如下图所示,分别过点C和点B作CE⊥AD和BF⊥AD与E、F,又∠CAD=30°,且AC=3,故CE=32,同理,BF=23;在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=3,AB=4,∠CAD=30°;又S△ABC=S△ACD+S△ABD,即12AB•AC=12AD•CE+12A...