如图，在凯里市某广场上空飘着一只气球P，A、B是地面上相距90米的两点，它们分别在气球的正西和正东，测得仰角∠PAB=45°，仰角∠PBA=30°，求气球P的高度．（精确到0.1米，3=1.732）
问题描述：
如图，在凯里市某广场上空飘着一只气球P，A、B是地面上相距90米的两点，它们分别在气球的正西和正东，测得仰角∠PAB=45°，仰角∠PBA=30°，求气球P的高度．（精确到0.1米，
=1.732）
3
答
作PC⊥AB于C点，设PC=x米．在Rt△PAC中，tan∠PAB=PCAC，∴AC=PCtan45°=PC=x．在Rt△PBC中，tan∠PBA=PCBC，∴BC=PCtan30°=3x．又∵AB=90，∴AB=AC+BC=x+3x=90，∴x＝901+3＝45(3−1)，∴PC=45（1.732-1）=32.9．...