抱歉,急的题都忘了:△ABC内接于圆O,点D是弧BC的中点,点E在AD上,且DE=DB.求证:点E是△ABC的内心(也许有点难哦,看看谁聪明)

问题描述:

抱歉,急的题都忘了:△ABC内接于圆O,点D是弧BC的中点,点E在AD上,且DE=DB.求证:点E是△ABC的内心(也许有点难哦,看看谁聪明)

来题
D是弧BC中点
圆周角BAD=CAD=CBD
AD是角平分线
EBC=EBD-CBD
EBA=BED-BAD
DE=DB=>BED=EBD
EBC=EBA
BE是角平分线
E为内心