曲线x的平方+y的平方+2x=0与曲线y+|x|=0的交点个数为?
问题描述：
曲线x的平方+y的平方+2x=0与曲线y+|x|=0的交点个数为?
答
x^2+y^2+2x=0
x^2+2x+1+y^2=1
(x+1)^2+y^2=1^2
所以,这是一个圆心为(-1,0),半径为1的圆
y+|x|=0
y=-|x|
所以,这是一条折线,它的两部分分别是第三、四象限角平分线
画出图像就可以看出有两个交点,分别是(0,0)和(-1,-1)
另外一种方法,是解方程
设这个交点为(a,b),代入x^2+y^2+2x=0得a^2+b^2+2a=0
a(a+2)=-b^2