定义在[-8,8]上的奇函数f(x)为减函数,f(2的2x-1次方减去10)+f(6)>0,则实数x的取值范围
问题描述:
定义在[-8,8]上的奇函数f(x)为减函数,f(2的2x-1次方减去10)+f(6)>0,则实数x的取值范围
1+3log2(3)/2】这一步没懂
答
因为定义在【-8,8】上
所以2^(2x-1)-10∈【-8,8】
2^(2x-1)∈【2,18】
2x-1∈【1,log2(18)】
x∈【1,1+3log2(3)/2】
f(2的2x-1次方减去10)+f(6)>0
f(2的2x-1次方减去10)>-f(6)
因为奇函数
所以f(2的2x-1次方减去10)>f(-6)
因为减函数
所以2^(2x-1)-10<-6
2^(2x-1)<4
2x-1