自点P(-3,3)发出的光线l射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在的直线与园x^2+y^2-4x-4y+7=0相切,求反射光线所在的直线方程
问题描述:
自点P(-3,3)发出的光线l射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在的直线与园x^2+y^2-4x-4y+7=0相切,求反射光线所在的直线方程
答
点P关于x轴的对称点P‘的坐标是(-3,-3)已知圆的圆心是(2,2),半径是1,设过P’与圆相切的直线为y+3=k(x+3),由|k(2+3)-(2+3)|/√(k²+1)=1得:12k²-25k+12=0解之得k=4/3或k=3/4因此,反射光线所在的直线方程为4...