求函数y=sin（-2x+π6）的单调递减区间、最值以及取最值时x的取值集合．
问题描述：
求函数y=sin（-2x+
）的单调递减区间、最值以及取最值时x的取值集合． π 6
答
函数y=sin（-2x+
）=-sin（2x-π 6
）的单调递减区间，π 6
即函数t=sin（2x-
）的单调递增区间．π 6
令2kπ-
≤2x-π 2
≤2kπ+π 6
，k∈z，求得 kπ-π 2
≤x≤kπ+π 6
，π 3
故函数的递减区间为 [−
+kπ，π 6
+kπ](k∈Z)．π 3
当2x-
=2kπ-π 6
，k∈z，即x＝kπ−π 2
时，函数取得最大值为1；π 6
当2x-
=2kπ+π 6
，k∈z，即x＝kπ+π 2
时，函数取最小值-1．π 3