2分之1×3分之1+2分之1×15分之1+2分之1×35分之1.+2分之1×(2009分之1-2011分之1)

问题描述:

2分之1×3分之1+2分之1×15分之1+2分之1×35分之1.+2分之1×(2009分之1-2011分之1)
2分之1×(1-3分之1)+2分之1×3分之1-5分之1+2分之1×(5分之1-7分之1)

在线等!急!有过程 好的加分!

1/3=(1/2)*(1-1/3)
1/15=(1/2)*(1/3-1/5)
1/35=(1/2)*(1/5-1/7)
······
(1/2)*(1-1/3)+(1/2)*(1/3-1/5)+(1/2)*(1/5-1/7)+···+(1/2)*(1/2009-1/2011)
=(1/2)*[(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+···+(1/2009-1/2011)]
=(1/2)*(1-1/2011)
=(1/2)*(2010/2011)
=1005/2011