设P={z|zz(共轭)-2iz+2iz(共轭)-12=0,z∈C},Q={w|w=(3/2)iz,z∈P}
问题描述：
设P={z|zz(共轭)-2iz+2iz(共轭)-12=0,z∈C},Q={w|w=(3/2)iz,z∈P}
1.在复平面内P,Q对应点的集合表示什么图形.
2.设z∈P,w∈Q,求|z-w|的最大值与最小值
答
就用z*来表示z的共轭吧 P集合满足的方程经过因式分解后可以化为(z+2i)(z*-2i)=16
注意到z*-2i=(z+2i)* 上式可化为/z+2i/^2=16 (/ /指复数模长 没有数学工具啊囧= =)
所以P是满足/z+2i/=4的复数的集合
即复平面内圆心为(0,-2)半径为4的圆
然后注意到/z+2i/=4又可以表示成/1.5z+3i/=6 (两边同乘1.5)
进一步:/1.5iz-3/=6 (因为/i/=1)
于是就有/w-3/=6 这便是Q内元素需满足的表达式
所以Q是以（3,0）为圆心 6为半径的圆抱歉第一步因式分解怎么得到的？P的方程（如果没有理解错的话..）是zz*-2iz+2iz*-12=0吧也就是zz*-2iz+2iz*+4=16左边等于(z+2i)(z*-2i)