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数集A={a2，2}，B={1，2，3，2a-4}，C={6a-a2-6}，如果C⊆A，C⊆B，求a的取值的集合．

分类: 作业答案 • 2021-12-31 10:26:29
问题描述：

数集A={a2，2}，B={1，2，3，2a-4}，C={6a-a2-6}，如果C⊆A，C⊆B，求a的取值的集合．

答

∵C⊆A，C⊆B；
∴C⊆（A∩B），∴6a-a2-6∈（A∩B）；
∴①若

a2＝1
6a−a2−6＝1
，该方程组无解，∴这种情况不存在；
②若6a-a2-6=2，解得a=2，或4；a=2时，A={4，2}，B={1，2，3，0}，C={2}，符合条件；
a=4时，A={16，2}，B={1，2，3，4}，C={2}，符合条件；
③若
a2＝3
6a−a2−6＝3
，方程组无解，∴这种情况不存在；
④若
a2＝2a−4
6a−a2−6＝2a−4
，方程组无解，∴这种情况不存在．
综上得a取值的集合为：{2，4}．

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