已知f(x)是定义在R上的偶函数,并满足f(x+2)=-1/f(x).当2≤x≤3时,f(x)=x,则f(5.5)=?
问题描述:
已知f(x)是定义在R上的偶函数,并满足f(x+2)=-1/f(x).当2≤x≤3时,f(x)=x,则f(5.5)=?
答
用f(x)为偶函数知,f(x)=f(-x),所以f(x+4)=-1/f(x+2),所以f(x+4)=f(x),所以f(5.5)=f(1.5)=f(-1.5)=f(2.5)=2.5