已知x∈[-π12,π3],则函数y=sin4x-cos4x的最小值是(  ) A.-1 B.-32 C.12 D.1

问题描述:

已知x∈[-

π
12
π
3
],则函数y=sin4x-cos4x的最小值是(  )
A. -1
B. -
3
2

C.
1
2

D. 1

∵y=sin4x-cos4x
=(sin2x+cos2x)(sin2x-cos2x)
=-cos2x,
又x∈[-

π
12
π
3
],∴-
π
6
≤2x≤
3

∴-
1
2
≤cos2x≤1,
∴-1≤-cos2x≤
1
2

∴函数y=sin4x-cos4x的最小值是-1.
故选:A.