已知x∈[-π12,π3],则函数y=sin4x-cos4x的最小值是( ) A.-1 B.-32 C.12 D.1
问题描述:
已知x∈[-
,π 12
],则函数y=sin4x-cos4x的最小值是( )π 3
A. -1
B. -
3
2
C.
1 2
D. 1
答
∵y=sin4x-cos4x
=(sin2x+cos2x)(sin2x-cos2x)
=-cos2x,
又x∈[-
,π 12
],∴-π 3
≤2x≤π 6
,2π 3
∴-
≤cos2x≤1,1 2
∴-1≤-cos2x≤
.1 2
∴函数y=sin4x-cos4x的最小值是-1.
故选:A.