要有讲解和算式天气变冷,草均匀减少.草地上的草可供20头牛吃五天,16头牛吃六天,问可供11头牛吃多少天?

牛吃草问题 要有讲解和算式
片草地上的草的数量每天都在变化，解题的关键应找到不变量——即原来的草的数量。因为总草量可以分成两部分：原有的草与新长出的草。新长出的草虽然在变，但应注意到是匀速生长，因而这片草地每天新长出的草的数量也是不变的。
假设1头牛一周吃的草的数量为1份，那么27头牛6周需要吃27×6=162（份），此时新草与原有的草均被吃完；23头牛9周需吃23×9=207（份），此时新草与原有的草也均被吃完。而162份是原有的草的数量与6周新长出的草的数量的总和；207份是原有的草的数量与9周新长出的草的数量的总和，因此每周新长出的草的份数为：（207-162）÷（9-6）=15（份），所以，原有草的数量为：162-15×6=72（份）。这片草地每周新长草15份相当于可安排15头牛专吃新长出来的草，于是这片草地可供21 头牛吃72÷（21-15）＝12（周）

步骤：首先,设一牛一天吃一份
一.先求两个总量20×5＝100 ,16×6＝96 .
二.再用总量差除以时间差 （100－96）除以（6－5）＝4（草速）
三.用总量加上（因为草速减少）草速和对应天数的积＝原草量：
100＋4×5＝120（份）
四.用原草量除以（总头数加草速）：120除以（11＋4）＝8（天）
答：11头牛共用8天吃完