若有理数a,b,c满足/a-1/+/b+3/+/3c-1/=0,求(abc)的2009次幂÷(a的9次幂×b的3次幂?
问题描述：
若有理数a,b,c满足/a-1/+/b+3/+/3c-1/=0,求(abc)的2009次幂÷(a的9次幂×b的3次幂?
答
∵ 要使|a-1|+|b+3|+|3c-1| =0,必有|a-1|=0,|b+3|=0,|3c-1| =0
∴ a=1,b=-3,c=1/3
(abc)^2009÷[(a)^9×(b)^3]
=[1×(-3)×（1/3）]^2009÷[1^9×(-3)^3]
=(-1)^2009÷（-27）
=1/27