椭圆x^2/9+y^2/2=1的焦点为F1,F2,点P在椭圆上,若|PF1|=4
问题描述：
椭圆x^2/9+y^2/2=1的焦点为F1,F2,点P在椭圆上,若|PF1|=4
则|PF1+PF2|的值是多少?
怎么算的,答案是2根号下3
答
|PF1|=4
|PF1|+|PF2|=2a=6
|PF2|=2|F1F2|=2√7
用余弦定理算出PF1、PF2夹角的余弦=-1/2
|PF1+PF2|^2=PF1^2+PF2^2+2|PF1||PF2|*-1/2=12
∴|PF1+PF2|=2√3