已知a²+b²+c²=ab+ac+bc,则边长为a、b、c的三角形是什么三角形?
问题描述：
已知a²+b²+c²=ab+ac+bc,则边长为a、b、c的三角形是什么三角形?
答
是等边三角形.
a²+b²≥2ab a=b时取等号
b²+c²≥2bc b=c时取等号
a²+c²≥2ac a=c时取等号
三式相加 a²+b²+c²≥ab+ac+bc
a=b=c时取等号
故是等边三角形