解方程：根号下（x^2+3x+12）-根号下（x^2-x+4）=2,急求
问题描述：
解方程：根号下（x^2+3x+12）-根号下（x^2-x+4）=2,急求
答
记a=√(x^2+3x+12)
b=√(x^2-x+4)
则方程为：a-b=2 1)
又a^2-b^2=4x+8 2)
2)式除以1）式得：a+b=2x+4 3）
1）+3）得：a=x+3,4)
因此有 a^2=(x+3)^2=x^2+3x+12
展开即6x+9=3x+12,得：x=1
经检验,x=1为原方程的唯一根.为什么x=1为唯一根呢？