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如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=4，BC=3，CD=13，DA=12．四边形ABCD的面积等于_．

分类: 作业答案 • 2021-12-30 14:14:18
问题描述：

如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=4，BC=3，CD=13，DA=12．四边形ABCD的面积等于______．

答

连接AC，
因为AB=4，BC=3，CD=13，DA=12，∠B=90°，
所以AC2=AB2-+BC2 ，
=42+32，
=16+9，
=25，
所以AC=5，
又因CD2-DA2，
=132-122，
=169-144，
=25，
=AC2，
所以△DAC为直角三角形，
因此S四边形ABCD的面积=S△ABC+S△DAC，
=

1
2
AB×BC+
1
2
AD×AC，
=
1
2
×4×3+
1
2
×12×5，
=6+30，
=36．
答：四边形ABCD的面积等于36．
故答案为：36．

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