实数xy,满足x^2+y^2≤2y,求(x+y+1)÷(x+2)最大值
问题描述:
实数xy,满足x^2+y^2≤2y,求(x+y+1)÷(x+2)最大值
答案有根号,这是填空题没步骤
答
原式化为x²+(y-1)²≤1 (x,y)为圆内或上的点.
(x+y+1)÷(x+2)=(x+2+y-1)/(x+2)=1+(y-1)/(x+2)
则问题转化为圆内一点和(-2,1)相连所成的直线的斜率最大的问题.
则由-2,1)向圆引切线求解即可