某厂生产甲乙两种产品,当产量分别为x,y时总成本函数c(x,y)=x平方+2xy+3y平方+2,若设两种产品销售价格分别为4,8,且生产的产品全部能销售,求使该厂取得最大利润时两种产品的产量和最大利润?这道题到底让我们求什么 是不是要用那个
问题描述：
某厂生产甲乙两种产品,当产量分别为x,y时总成本函数c(x,y)=x平方+2xy+3y平方+2,若设两种产品销售价格分别为4,8,且生产的产品全部能销售,求使该厂取得最大利润时两种产品的产量和最大利润?这道题到底让我们求什么 是不是要用那个拉格朗日定理啊 我看了书上还是看不懂
答
这个不是有约束条件下的利润最大化问题,而是2元利润最大化问题,现在已知成本函数和产品的价格,而收益等于产量乘以价格,因此利润等于收益减去成本.在这种条件下利润最大化的必要条件就是利润方程相对于两种产品的产量分别求偏导数并令之为零,联立方程组,就可以求得最大利润下的各种商品的产量.那利润方程就应该是（4x+8y)-(x平方+2xy+3y平方+2)对X偏导=4-2x-2y=0对y偏导=8-2x-6y=0两式相加约掉x 12=8yy=3/2这Y可以是小数啊？兄弟伙，二元一次方程组没解对的话，我也没有办法了。你再解一次这个方程组，可以得出X=Y=1。- - 我算错了 知道了 谢谢啊！客气了。