如图,已知P为平行四边形ABCD所在平面外一点,M为PB的中点,求证:PD∥平面MAC.

问题描述:

如图,已知P为平行四边形ABCD所在平面外一点,M为PB的中点,求证:PD∥平面MAC.

证明:连接AC、BD交点为O,
连接MO,则MO为△BDP的中位线,
∴PD∥MO.∵PD⊄平面MAC,MO⊂平面MAC,
∴PD∥平面MAC.