△ABC中,AB=15,AC=13,D是BC边上一点,AD=12,BD=9,求△ABC的面积.
问题描述：
△ABC中,AB=15,AC=13,D是BC边上一点,AD=12,BD=9,求△ABC的面积.
答
在△ABD中∵AD=12,BD=9,AB=15∴∠ABD=90°在RT△ACD中∵∠ADC=90°∴CD²+AD²=AC²∴CD²+12²=13²∴CD=5∴BC=BD+CD=5+9=14∴S△ABC=BC*AD*½=14*12*½=84