在定义域为R的f(x)=lg10^x+1是该定义域内奇函数g(x)与偶函数F(x)之和,求g(x),F(
问题描述：
在定义域为R的f(x)=lg10^x+1是该定义域内奇函数g(x)与偶函数F(x)之和,求g(x),F(
求g(x)、F(x)
答
在定义域为R的f(x)=lg10^x+1是该定义域内奇函数g(x)与偶函数F(x)之和,求g(x),F(x)
解析：f(x)=lg10^x+1=x+1
所以,奇函数g(x)=x,偶函数F(x)=110^x加1再取lgf(x)=lg10^(x+1)=(x+1)lg10=x+110的x次方加1再取lg在定义域为R的f(x)=lg10^x+1是该定义域内奇函数g(x)与偶函数F(x)之和,求g(x),F(x)解析：∵定义域为R的f(x)=lg10^x+1是该定义域内奇函数g(x)与偶函数F(x)之和∴F(x)+g(x)=lg(10^x+1)(1)F(-x)+g(-x)=lg[10^(-x)+1]∵F(-x)=-F(x),g(-x)=g(x)g(x)-F(x)=lg[10^(-x)+1](2)(1)-(2)得F(x)=1/2{ lg(10^x+1)- lg[10^(-x)+1]}(1)+(2)得g(x)=1/2{ lg(10^x+1)+ lg[10^(-x)+1]}