若矩阵At=-A,则称矩阵A为反对称矩阵,证明奇数阶反对称矩阵一定不是满秩矩阵.
问题描述：
若矩阵At=-A,则称矩阵A为反对称矩阵,证明奇数阶反对称矩阵一定不是满秩矩阵.
答
|A|=|A^T|=|-A| 而具体展开为 -A=(-1)^n*A,n为奇数从而|-A|=|A|=-|A|,即|A|=0,不是满秩矩阵
若矩阵At=-A,则称矩阵A为反对称矩阵,证明奇数阶反对称矩阵一定不是满秩矩阵.
|A|=|A^T|=|-A| 而具体展开为 -A=(-1)^n*A,n为奇数从而|-A|=|A|=-|A|,即|A|=0,不是满秩矩阵