在三角形ABC中,已知：角C=2B,求证：边c平方—b平方=ab.
问题描述：
在三角形ABC中,已知：角C=2B,求证：边c平方—b平方=ab.
答
正弦定理：c/sinC=b/sinB c/sin2B=b/sinB c/(2sinBcosB)=b/sinB c/(2cosB)=b cosB=c/2b 余弦定理：cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac代入上式：c/2b=(a^2+c^2-b^2)/2ac ac^2=ba^2+bc^2-b^3 ac^2-bc^2=ba^2-b^3 c^2(a-b)=b(a^2-...