在△ABC中，已知AB、BC、CA的长分别为c、a、b，利用向量方法证明：b2=a2+c2-2accosB．
问题描述：
在△ABC中，已知AB、BC、CA的长分别为c、a、b，利用向量方法证明：b2=a2+c2-2accosB．
答
∵
=
AC
+
AB
，
BC
∴
2=(
AC
+
AB
)2=
BC
2+2|
AB
|•|
AB
|cos（π-B）+
BC
2，
BC
即b2=a2+c2-2accosB．
答案解析：在三角形ABC中，利用三角形法则列出关系式，两边平方后，利用平面向量的数量积运算法则变形，即可得证．
考试点：向量在几何中的应用．
知识点：此题考查了余弦定理，以及平面向量的数量积运算，熟练掌握平面向量的运算法则是解本题的关键．属于基础题．