数学一元二次方程根与系数的关系
问题描述：
数学一元二次方程根与系数的关系
1、如果a,b是方程X²+X-1=0的两个实数根,那么代数式a³+a²b+ab²+b³的值是多少?
2、已知关于X的方程X²+2(m-2)X+m²+4=0有两个实数根,并且这两个实数根的平方和比两个根的积大21,求m的值.
3、已知实数a,b,c满足a=6-b,c²=ab-9 则a=( ) b=( ) c=( )
4、若X1,X2是关于X的方程X²-（2k+1）X+k²+1=0的两个实数根,且X1,X2都大于1.
（1）求实数k的取值范围.（2）若X1/X2=1/2,求k的值.
答
（1）a³+a²b+ab²+b³=ab(a+b)+(a+b)*(a²-ab+b²)=ab(a+b)+(a+b)((a+b)²-3ab)∵a,b是方程X²+X-1=0的两个实数根 ∴a+b=-1 ab=-1 原式=-1*-1+-1*4=-3﹙2﹚x1²＋x2²－x...