等价无穷小代换,arcsin{e^[(lnx)/x]-1}
问题描述：
等价无穷小代换,arcsin{e^[(lnx)/x]-1}
等价无穷小代换,都知道乘除因子可以做等价无穷小代换.那么如果arcsin{e^[(lnx)/x]-1}是一个单独的乘数因子,可以代换成arcsin[(lnx)/x]吗?x→+∞
如果{e^[(lnx)/x]-1}作为一个真数，整体还是乘除因子时，可以代换吗？例如：ln{e^[(lnx)/x]-1}
答
等价换的前提条件是“x”趋向于0,在这个题目中,也就是lnx/x趋向于0,当x趋向无穷大的时候,而lnx/x当x趋向于无穷大确实是趋向于0的,因此可以换.其他的可以做类似分析