在三角形abc中,cd平分角acb,de平行ac交bc于e,ef平行cd交a在三角形abc中,cd平分角acb,de平行ac交bc于e,ef平行cd交ab于f,求证:ef平分角
问题描述:
在三角形abc中,cd平分角acb,de平行ac交bc于e,ef平行cd交a
在三角形abc中,cd平分角acb,de平行ac交bc于e,ef平行cd交ab于f,求证:ef平分角
答
证明:因为CD平分角ACB
所以角ACD=角BCD
因为DE平行AC
所以角CDE=角ACD
所以角CDE=角BCD
因为EF平行CD
所以角DEF=角CDE
角BEF=角BCD
所以角DEF=角BEF
所以EF平分角BED