在三角形ABC中,CD平分角ACB,CF平分角ACB的外角,DF平行BC交AC于点E,交CF与点F,求证:DE=EF
问题描述：
在三角形ABC中,CD平分角ACB,CF平分角ACB的外角,DF平行BC交AC于点E,交CF与点F,求证:DE=EF
答
太简单了，三步。
第一步，根据CD平分角ACB,CF平分角ACB的外角 得到
角DCF=90°
第二步，根据CD平分角ACB，DF平行BC交AC于点E 得到
角EDC=角ECD,也就是DE=CE
可以认为CE是直角三角形CDF的中线，所以DE=EF了。
答
因为CD平分角ACB,CF平分角ACB的外角,DF平行BC
故有：角ACD=角FDC,角FCA=角DFC
所以EF=EC,ED=EC
则DE=EF
答
DF平行BC -> 角BCD=角CDE
CD平分角ACB -》角BCD=角DCE
-》角CDE=角DCE
-》DE=CE
设点G在BC的延长线上
DF平行BC -> 角FCG=角EFC
CF平分角ACB的外角 -》角FCG=角FCE
-》角EFC=角FCE
-》EF=CE
DE=CE
-》DE=EF