求中心在原点,焦点在坐标轴上,且经过A(根号3,-2）和B(-2根号3,1)两点的椭圆的标准方程.
问题描述：
求中心在原点,焦点在坐标轴上,且经过A(根号3,-2）和B(-2根号3,1)两点的椭圆的标准方程.
我想知道为什么只有一个答案,不是要分在x轴与在y轴吗?
答
设为x²/m+y²/n=1
则3/m+4/n=1
12/m+1/n=1
解得1/n=1/5
1/m=1/15
所以是x²/15+y²/5=1
如果你分开算,有一个是无解的什么时候才能这样设x²/m+y²/n=1？只要需要讨论是否分在x轴与在y轴时，就可这样设吗?对椭圆就可以这样