1.若A=a的平方+5b的平方-4ab+2b+100,求a的最小值?
问题描述：
1.若A=a的平方+5b的平方-4ab+2b+100,求a的最小值?
2.已知a-b=2 ,b-c=2,a+c=14求a的平方-b的平方
3.已知a(a-1)-(a的平方-b）=2求代数式ab-2分之a的平方+b的平方
答
1.应该求A的最小值
A=a²+5b²-4ab+2b+100
=(a²-4ab+4b²)+(b²+2b+1)+99
=(a-2b)²+(b+1)²+99
当a=2b,b=-1时A有最小值,即当a=-2,b=-1时A有最小值
最小值是99
2.∵ b-c=2,a+c=14∴(b-c)+(a+c)=a+b=16,∵a-b=2
原式=a²-b²=(a+b)(a-b)=16×2=32
3.∵a(a-1)-(a²-b)=2,∴a²-a-a²+b=2,∴-a+b=2,a-b=-2
原式=ab –(a²+b²)/2=(2ab-a²-b²)/2=-(a²-2ab+b²)/2=-(a-b)²/2=-2