设a,b是椭圆3x^2+y^2=λ上的两点,点N(1,3)是线段AB的中点,λ的取值范围
问题描述:
设a,b是椭圆3x^2+y^2=λ上的两点,点N(1,3)是线段AB的中点,λ的取值范围
N在椭圆内部
所以 λ> 3+9=12
为什么?
答
解椭圆3x^2+y^2=λ,点N(1,3)是线段AB的中点,且N在椭圆内部
把N(1,3)代入椭圆3x^2+y^2=λ
即3(1)^2+3^2<λ,即3+9<λ.
即 λ> 3+9=12为什么是大于?原因点N在椭圆的内部,例如对圆来说x²+y²=r²点M(a,b)在圆内部时则有a²+b²<r²点M(a,b)在圆外部时则有a²+b²>r²