在三角形ABC中,AD垂直于BC于点D,AE平分 角BAC【角C大于角B】 试探究角EAD、角B与角C的关系
问题描述：
在三角形ABC中,AD垂直于BC于点D,AE平分 角BAC【角C大于角B】 试探究角EAD、角B与角C的关系
答
答：∠EAD＝1/2（∠C-∠B）
理由：∵AE平分∠BAC
∴∠BAE＝1/2∠BAC
∵∠BAC＝180°-（∠B＋∠C)
∴∠BAE＝1/2[180°-（∠B＋∠C）]
∴∠AED＝∠B＋∠BAE＝∠B＋1/2[180°-（∠B＋∠C）]
∵AD⊥BC于点D,∴∠ADE＝90°
∴∠EAD＝90°-∠AED
＝90°-{∠B＋1/2[180°-（∠B＋∠C）]}
＝90°-∠B-90°+1/2∠B+1/2∠C
＝1/2∠C-1/2∠B
＝1/2（∠C-∠B）