二元复合函数的求导法则设z=u^2*v-u* v^2,其中u=xcosy,v=xsiny,求〥z/〥x, 〥z/〥y拜托大家帮忙算算看啊,我算出来和答案不一样,所以想求证一下,谢谢了
问题描述：
二元复合函数的求导法则
设z=u^2*v-u* v^2,其中u=xcosy,v=xsiny,求〥z/〥x, 〥z/〥y
拜托大家帮忙算算看啊,我算出来和答案不一样,所以想求证一下,
谢谢了
答
套公式偏导用d表示,则dz/dx=(dz/du)*(du/dx)+(dz/dv)*(dv/dx)=(2uv－v^2)cosy+(u^2－2uv)siny=(3/2)x^2*sin2y(cosy－siny)同理dz/dy=(dz/du)*(du/dy)+(dz/dv)*(dv/dy)=x^3(siny+cosy)(1－1.5sin2y)